AI, 수학 이론 증명도 가능해졌다… 구글 딥마인드, "알파프루프" 연구결과 공개

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AI, 수학 이론 증명도 가능해졌다… 구글 딥마인드, "알파프루프" 연구결과 공개

하이커뮤니티매니져 0 6 09:32











구글 딥마인드의 인공지능(AI) 알파프루프./구글 딥마인드



















구글 딥마인드의 인공지능(AI) 알파프루프./구글 딥마인드




인공지능(AI)이 단순한 계산을 넘어 복잡한 수학 이론을 직접 증명하는 단계에 이르렀다.



구글 딥마인드 연구진은 13일 국제 학술지 ‘네이처’에 AI 시스템 ‘알파프루프(AlphaProof)’에 대한 연구 결과를 게재했다. 지난해 7월 알파프루프가 국제수학올림피아드(IMO)에서 은메달 수준의 성적을 거둔 데 이어, 작동 원리를 학문적으로 검증받은 셈이다.



수학자들은 새로운 이론을 증명하기 위해 수년, 때로는 수십 년을 연구한다. 증명은 논리적으로 완벽해야 하며, 단 한 줄의 오류도 용납되지 않기 때문이다. 그동안 AI가 수학 문제를 풀거나 예측 모델을 만드는 일은 가능했지만, 증명이라는 영역은 달랐다. 언어 모델이 만들어내는 설명은 대부분 자연스러운 문장으로 되어 있어, 논리의 정확성을 기계적으로 검증하기가 어려웠다.



딥마인드 연구진은 알파프루프를 통해 인간처럼 복잡한 수학적 추론을 수행할 수 있는 AI의 가능성을 보여줬다. 연구진은 린(Lean)이라는 수학 증명용 프로그래밍 언어를 사용해 모든 수학적 표현과 추론을 정형화했다. 이렇게 만들어진 환경에서는 컴퓨터가 증명의 옳고 그름을 자동으로 판별할 수 있다.



여기에 강화 학습을 결합해 AI가 스스로 문제를 시도하고 정답에 가까운 방식을 찾아가며 점점 더 복잡한 증명을 배워나갔다. 강화 학습이란 AI가 스스로 시도하고 정답에 가까울수록 높은 점수를 받으며 점점 더 나은 해결책을 찾는 학습 방법이다.



알파프루프는 8000만개 이상의 수학 명제를 자동으로 형식화해 학습했다. 특히 어려운 문제를 주면 관련된 수백만 개의 변형 문제를 만들고, 이를 실시간으로 학습하며 적응력을 높였다.



그 결과, 알파프루프는 기하 문제 해결 AI인 ‘알파지오메트리(AlphaGeometry)’와 함께 2024년 IMO의 여섯 문제 중 네 문제를 해결했다. 이는 인간 참가자 기준 은메달에 해당하는 성적이다. 당시 AI가 처음으로 IMO 메달권에 진입한 사례로 기록됐다.



연구진은 이번 논문을 통해 AI가 어떻게 수학을 이해하고 증명을 학습했는지, 그리고 그 과정이 인간의 논리적 추론과 어떤 점에서 비슷한지 설명했다. 연구진은 “대규모 강화 학습과 형식 논리 환경의 결합이 복잡한 수학적 사고를 가능하게 했다”며 “이 방식은 향후 신뢰할 수 있는 수학 AI 도구 개발의 토대가 될 것”이라고 설명했다.



연구에 참여하지 않은 탤리아 링거(Talia Ringer) 미국 어바인-샴페인 일리노이대 교수는 “알파프루프는 수학 증명을 하나의 게임처럼 학습하는 시스템”이라고 평가했다. 그러면서 “알파프루프는 학생들이 며칠째 풀지 못하던 정리를 1분 만에 증명했고, 잘못된 정의를 찾아내 문제의 오류를 지적했다”고 덧붙였다.



링거 교수는 “최근 오픈AI와 구글이 올해 IMO 문제에서 금메달 수준의 성적을 냈다”며 “AI의 수학적 추론 능력이 빠른 속도로 진화하고 있다. 이 분야에서 일종의 ‘우주 경쟁’이 시작된 것”이라고 표현했다.



하지만 수학자들의 반응은 엇갈렸다. 케빈 버자드(Kevin Buzzard) 임페리얼 칼리지 런던 교수는 알파프루프가 수학계의 유명한 난제인 페르마의 마지막 정리의 증명을 린 언어로 옮기는 데 별로 도움이 되지 않았다고 평가했다. 버자드 교수는 이를 두고 “내 경험상, 지금까지 어떤 AI 시스템도 쓸 만한 수준에 이르지 못했다”고 했다.



연구진 역시 이러한 한계를 인정하며 “알파프루프가 경쟁 수준의 수학 문제를 해결하는 능력은 입증했지만, 여전히 일부 복잡한 문제나 직관적 추론이 필요한 영역에서는 한계가 있다”며 “이러한 과제를 해결한다면, 알파프루프가 향후 수학 연구의 강력한 조력자가 될 것으로 전망한다”고 덧붙였다.



https://biz.chosun.com/science-chosun/science/2025/11/13/6K5X2BVYWJBLVIJ7DM3UDQDDIA/


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